Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 76 + 25}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-97)(99-76)(99-25)}}{76}\normalsize = 15.2766728}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-97)(99-76)(99-25)}}{97}\normalsize = 11.9693519}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-97)(99-76)(99-25)}}{25}\normalsize = 46.4410853}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 76 и 25 равна 15.2766728
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 76 и 25 равна 11.9693519
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 76 и 25 равна 46.4410853
Ссылка на результат
?n1=97&n2=76&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 71 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 86 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 118 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 57, 56 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 94 и 54