Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 30
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 76 + 30}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-76)(101.5-30)}}{76}\normalsize = 24.01479}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-76)(101.5-30)}}{97}\normalsize = 18.8157117}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-97)(101.5-76)(101.5-30)}}{30}\normalsize = 60.8374679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 76 и 30 равна 24.01479
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 76 и 30 равна 18.8157117
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 76 и 30 равна 60.8374679
Ссылка на результат
?n1=97&n2=76&n3=30
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 131 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 79 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 75 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 117 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 57 и 56