Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 76 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 76 + 61}{2}} \normalsize = 117}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-76)(117-61)}}{76}\normalsize = 60.9972526}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-76)(117-61)}}{97}\normalsize = 47.7916618}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117(117-97)(117-76)(117-61)}}{61}\normalsize = 75.996577}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 76 и 61 равна 60.9972526
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 76 и 61 равна 47.7916618
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 76 и 61 равна 75.996577
Ссылка на результат
?n1=97&n2=76&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 17, 15 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 64 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 115 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 116 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 72 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 111 и 34