Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 34
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 78 + 34}{2}} \normalsize = 104.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-78)(104.5-34)}}{78}\normalsize = 31.0271343}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-78)(104.5-34)}}{97}\normalsize = 24.9496544}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104.5(104.5-97)(104.5-78)(104.5-34)}}{34}\normalsize = 71.1798963}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 78 и 34 равна 31.0271343
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 78 и 34 равна 24.9496544
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 78 и 34 равна 71.1798963
Ссылка на результат
?n1=97&n2=78&n3=34
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 59 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 131 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 119 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 101