Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 78 и 47
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 78 + 47}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-78)(111-47)}}{78}\normalsize = 46.4523679}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-78)(111-47)}}{97}\normalsize = 37.3534505}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-97)(111-78)(111-47)}}{47}\normalsize = 77.0911638}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 78 и 47 равна 46.4523679
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 78 и 47 равна 37.3534505
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 78 и 47 равна 77.0911638
Ссылка на результат
?n1=97&n2=78&n3=47
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 125 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 87 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 104 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 109 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 79 и 49