Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 24

Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Высота треугольника по сторонам
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 80 + 24}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-80)(100.5-24)}}{80}\normalsize = 18.5679821}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-80)(100.5-24)}}{97}\normalsize = 15.3137997}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-97)(100.5-80)(100.5-24)}}{24}\normalsize = 61.8932738}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 80 и 24 равна 18.5679821
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 80 и 24 равна 15.3137997
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 80 и 24 равна 61.8932738
Ссылка на результат
?n1=97&n2=80&n3=24