Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 27

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 80 + 27}{2}} \normalsize = 102}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{102(102-97)(102-80)(102-27)}}{80}\normalsize = 22.9333273}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{102(102-97)(102-80)(102-27)}}{97}\normalsize = 18.9140844}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{102(102-97)(102-80)(102-27)}}{27}\normalsize = 67.9505993}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 80 и 27 равна 22.9333273

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 80 и 27 равна 18.9140844

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 80 и 27 равна 67.9505993

Ссылка на результат

?n1=97&n2=80&n3=27