Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 80 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 80 + 58}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-80)(117.5-58)}}{80}\normalsize = 57.9575461}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-80)(117.5-58)}}{97}\normalsize = 47.800038}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-80)(117.5-58)}}{58}\normalsize = 79.9414429}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 80 и 58 равна 57.9575461
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 80 и 58 равна 47.800038
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 80 и 58 равна 79.9414429
Ссылка на результат
?n1=97&n2=80&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 128 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 104 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 109 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 144 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 59