Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 46
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 81 + 46}{2}} \normalsize = 112}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-81)(112-46)}}{81}\normalsize = 45.7775381}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-81)(112-46)}}{97}\normalsize = 38.2266039}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{112(112-97)(112-81)(112-46)}}{46}\normalsize = 80.6082735}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 81 и 46 равна 45.7775381
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 81 и 46 равна 38.2266039
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 81 и 46 равна 80.6082735
Ссылка на результат
?n1=97&n2=81&n3=46
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 112 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 146 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 36 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 43, 30 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 105 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 53 и 15