Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 58
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 81 + 58}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-81)(118-58)}}{81}\normalsize = 57.9124736}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-81)(118-58)}}{97}\normalsize = 48.3599006}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-81)(118-58)}}{58}\normalsize = 80.8777648}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 81 и 58 равна 57.9124736
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 81 и 58 равна 48.3599006
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 81 и 58 равна 80.8777648
Ссылка на результат
?n1=97&n2=81&n3=58
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 86 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 95 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 111 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 92 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 42 и 35