Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 81 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 81 + 81}{2}} \normalsize = 129.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-97)(129.5-81)(129.5-81)}}{81}\normalsize = 77.6896706}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-97)(129.5-81)(129.5-81)}}{97}\normalsize = 64.8748796}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{129.5(129.5-97)(129.5-81)(129.5-81)}}{81}\normalsize = 77.6896706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 81 и 81 равна 77.6896706
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 81 и 81 равна 64.8748796
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 81 и 81 равна 77.6896706
Ссылка на результат
?n1=97&n2=81&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 81 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 38 и 7
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 112 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 66 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 77 и 19