Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 82 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 82 + 81}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-82)(130-81)}}{82}\normalsize = 77.4753324}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-82)(130-81)}}{97}\normalsize = 65.4946109}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-82)(130-81)}}{81}\normalsize = 78.431818}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 82 и 81 равна 77.4753324
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 82 и 81 равна 65.4946109
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 82 и 81 равна 78.431818
Ссылка на результат
?n1=97&n2=82&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 95 и 20
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 121 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 102 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 124 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 136 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 126 и 96