Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 83 + 56}{2}} \normalsize = 118}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-83)(118-56)}}{83}\normalsize = 55.8769151}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-83)(118-56)}}{97}\normalsize = 47.8122057}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{118(118-97)(118-83)(118-56)}}{56}\normalsize = 82.8175706}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 83 и 56 равна 55.8769151
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 83 и 56 равна 47.8122057
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 83 и 56 равна 82.8175706
Ссылка на результат
?n1=97&n2=83&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 97 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 71 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 106 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 105 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 123 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 109 и 37