Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 76
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 83 + 76}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-83)(128-76)}}{83}\normalsize = 73.4252889}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-83)(128-76)}}{97}\normalsize = 62.8278245}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-83)(128-76)}}{76}\normalsize = 80.1881444}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 83 и 76 равна 73.4252889
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 83 и 76 равна 62.8278245
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 83 и 76 равна 80.1881444
Ссылка на результат
?n1=97&n2=83&n3=76
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 112 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 87 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 39, 39 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 106 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 122 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 87 и 40