Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 80

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 83 + 80}{2}} \normalsize = 130}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-83)(130-80)}}{83}\normalsize = 76.5093444}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-83)(130-80)}}{97}\normalsize = 65.4667586}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-83)(130-80)}}{80}\normalsize = 79.3784448}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 83 и 80 равна 76.5093444

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 83 и 80 равна 65.4667586

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 83 и 80 равна 79.3784448

Ссылка на результат

?n1=97&n2=83&n3=80