Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 84 и 31

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 84 + 31}{2}} \normalsize = 106}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-84)(106-31)}}{84}\normalsize = 29.8721767}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-84)(106-31)}}{97}\normalsize = 25.8686891}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-97)(106-84)(106-31)}}{31}\normalsize = 80.9439626}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 84 и 31 равна 29.8721767

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 84 и 31 равна 25.8686891

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 84 и 31 равна 80.9439626

Ссылка на результат

?n1=97&n2=84&n3=31