Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 85 + 53}{2}} \normalsize = 117.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-85)(117.5-53)}}{85}\normalsize = 52.8723327}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-85)(117.5-53)}}{97}\normalsize = 46.3314256}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{117.5(117.5-97)(117.5-85)(117.5-53)}}{53}\normalsize = 84.7952505}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 85 и 53 равна 52.8723327
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 85 и 53 равна 46.3314256
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 85 и 53 равна 84.7952505
Ссылка на результат
?n1=97&n2=85&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 83 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 93 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 95 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 99 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 88 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 110 и 45