Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 85 + 60}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-85)(121-60)}}{85}\normalsize = 59.4190281}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-85)(121-60)}}{97}\normalsize = 52.0682205}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-85)(121-60)}}{60}\normalsize = 84.1769565}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 85 и 60 равна 59.4190281
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 85 и 60 равна 52.0682205
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 85 и 60 равна 84.1769565
Ссылка на результат
?n1=97&n2=85&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 93 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 46 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 94 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 72 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 106 и 47