Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 85 + 62}{2}} \normalsize = 122}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-85)(122-62)}}{85}\normalsize = 61.2262241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-85)(122-62)}}{97}\normalsize = 53.6518459}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-85)(122-62)}}{62}\normalsize = 83.9391782}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 85 и 62 равна 61.2262241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 85 и 62 равна 53.6518459
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 85 и 62 равна 83.9391782
Ссылка на результат
?n1=97&n2=85&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 103 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 83 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 93 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 71 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 96 и 52