Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 70
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 85 + 70}{2}} \normalsize = 126}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126(126-97)(126-85)(126-70)}}{85}\normalsize = 68.1524203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126(126-97)(126-85)(126-70)}}{97}\normalsize = 59.721193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126(126-97)(126-85)(126-70)}}{70}\normalsize = 82.7565103}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 85 и 70 равна 68.1524203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 85 и 70 равна 59.721193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 85 и 70 равна 82.7565103
Ссылка на результат
?n1=97&n2=85&n3=70
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 101 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 86 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 92 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 117 и 115
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 65 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 92 и 73