Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 85 и 78
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 85 + 78}{2}} \normalsize = 130}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-85)(130-78)}}{85}\normalsize = 74.5499995}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-85)(130-78)}}{97}\normalsize = 65.3273191}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{130(130-97)(130-85)(130-78)}}{78}\normalsize = 81.240384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 85 и 78 равна 74.5499995
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 85 и 78 равна 65.3273191
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 85 и 78 равна 81.240384
Ссылка на результат
?n1=97&n2=85&n3=78
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 87 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 104 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 107 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 53 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 58 и 24