Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 88 + 60}{2}} \normalsize = 122.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-97)(122.5-88)(122.5-60)}}{88}\normalsize = 58.9841078}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-97)(122.5-88)(122.5-60)}}{97}\normalsize = 53.5113555}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122.5(122.5-97)(122.5-88)(122.5-60)}}{60}\normalsize = 86.5100247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 88 и 60 равна 58.9841078
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 88 и 60 равна 53.5113555
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 88 и 60 равна 86.5100247
Ссылка на результат
?n1=97&n2=88&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 105 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 104 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 118 и 106
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 128 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 101 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 117 и 91