Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 88 и 81

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 88 + 81}{2}} \normalsize = 133}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-88)(133-81)}}{88}\normalsize = 76.0733117}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-88)(133-81)}}{97}\normalsize = 69.0149632}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-88)(133-81)}}{81}\normalsize = 82.6475486}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 88 и 81 равна 76.0733117

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 88 и 81 равна 69.0149632

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 88 и 81 равна 82.6475486

Ссылка на результат

?n1=97&n2=88&n3=81