Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 22
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 89 + 22}{2}} \normalsize = 104}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-89)(104-22)}}{89}\normalsize = 21.2646498}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-89)(104-22)}}{97}\normalsize = 19.5108642}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{104(104-97)(104-89)(104-22)}}{22}\normalsize = 86.0251741}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 89 и 22 равна 21.2646498
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 89 и 22 равна 19.5108642
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 89 и 22 равна 86.0251741
Ссылка на результат
?n1=97&n2=89&n3=22
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 150 и 1
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 58 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 129 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 113 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 145 и 86