Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 89 + 56}{2}} \normalsize = 121}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-89)(121-56)}}{89}\normalsize = 55.2293539}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-89)(121-56)}}{97}\normalsize = 50.6743556}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{121(121-97)(121-89)(121-56)}}{56}\normalsize = 87.7752231}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 89 и 56 равна 55.2293539
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 89 и 56 равна 50.6743556
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 89 и 56 равна 87.7752231
Ссылка на результат
?n1=97&n2=89&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 121 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 69, 64 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 76 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 72 и 33