Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 80
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 89 + 80}{2}} \normalsize = 133}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-89)(133-80)}}{89}\normalsize = 75.0898666}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-89)(133-80)}}{97}\normalsize = 68.8968879}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{133(133-97)(133-89)(133-80)}}{80}\normalsize = 83.5374766}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 89 и 80 равна 75.0898666
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 89 и 80 равна 68.8968879
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 89 и 80 равна 83.5374766
Ссылка на результат
?n1=97&n2=89&n3=80
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 84 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 141 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 79 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 98 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 79 и 65