Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 89 и 84

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 89 + 84}{2}} \normalsize = 135}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{135(135-97)(135-89)(135-84)}}{89}\normalsize = 77.9583566}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{135(135-97)(135-89)(135-84)}}{97}\normalsize = 71.5288014}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{135(135-97)(135-89)(135-84)}}{84}\normalsize = 82.598735}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 89 и 84 равна 77.9583566

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 89 и 84 равна 71.5288014

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 89 и 84 равна 82.598735

Ссылка на результат

?n1=97&n2=89&n3=84