Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 90 + 36}{2}} \normalsize = 111.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-97)(111.5-90)(111.5-36)}}{90}\normalsize = 35.9999276}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-97)(111.5-90)(111.5-36)}}{97}\normalsize = 33.4019946}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111.5(111.5-97)(111.5-90)(111.5-36)}}{36}\normalsize = 89.9998189}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 90 и 36 равна 35.9999276
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 90 и 36 равна 33.4019946
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 90 и 36 равна 89.9998189
Ссылка на результат
?n1=97&n2=90&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 76 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 124 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 115 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 81 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 119 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 102 и 51