Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 90 + 63}{2}} \normalsize = 125}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{125(125-97)(125-90)(125-63)}}{90}\normalsize = 61.2422835}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{125(125-97)(125-90)(125-63)}}{97}\normalsize = 56.8227372}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{125(125-97)(125-90)(125-63)}}{63}\normalsize = 87.4889764}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 90 и 63 равна 61.2422835
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 90 и 63 равна 56.8227372
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 90 и 63 равна 87.4889764
Ссылка на результат
?n1=97&n2=90&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 64 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 90
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 113 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 128 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 62 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 91 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 139 и 90