Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 90 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 90 + 69}{2}} \normalsize = 128}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-90)(128-69)}}{90}\normalsize = 66.2813159}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-90)(128-69)}}{97}\normalsize = 61.4981282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128(128-97)(128-90)(128-69)}}{69}\normalsize = 86.4538903}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 90 и 69 равна 66.2813159
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 90 и 69 равна 61.4981282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 90 и 69 равна 86.4538903
Ссылка на результат
?n1=97&n2=90&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 116 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 98 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 119 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 68, 53 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 95 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 99 и 28