Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 12
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 91 + 12}{2}} \normalsize = 100}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-91)(100-12)}}{91}\normalsize = 10.7130177}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-91)(100-12)}}{97}\normalsize = 10.0503568}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100(100-97)(100-91)(100-12)}}{12}\normalsize = 81.240384}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 91 и 12 равна 10.7130177
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 91 и 12 равна 10.0503568
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 91 и 12 равна 81.240384
Ссылка на результат
?n1=97&n2=91&n3=12
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 118 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 42 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 91 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 76 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 133 и 129
Найти высоту треугольника со сторонами 62, 42 и 30