Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 91 и 88

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 91 + 88}{2}} \normalsize = 138}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-91)(138-88)}}{91}\normalsize = 80.1408614}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-91)(138-88)}}{97}\normalsize = 75.1836947}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-91)(138-88)}}{88}\normalsize = 82.8729362}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 91 и 88 равна 80.1408614

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 91 и 88 равна 75.1836947

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 91 и 88 равна 82.8729362

Ссылка на результат

?n1=97&n2=91&n3=88