Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 92 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 92 + 73}{2}} \normalsize = 131}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{131(131-97)(131-92)(131-73)}}{92}\normalsize = 69.0023013}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{131(131-97)(131-92)(131-73)}}{97}\normalsize = 65.4454816}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{131(131-97)(131-92)(131-73)}}{73}\normalsize = 86.9618043}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 92 и 73 равна 69.0023013
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 92 и 73 равна 65.4454816
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 92 и 73 равна 86.9618043
Ссылка на результат
?n1=97&n2=92&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 103 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 88 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 34 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 46 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 49, 49 и 18