Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 94 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 94 + 83}{2}} \normalsize = 137}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{137(137-97)(137-94)(137-83)}}{94}\normalsize = 75.8968111}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{137(137-97)(137-94)(137-83)}}{97}\normalsize = 73.5494871}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{137(137-97)(137-94)(137-83)}}{83}\normalsize = 85.9554247}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 94 и 83 равна 75.8968111
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 94 и 83 равна 73.5494871
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 94 и 83 равна 85.9554247
Ссылка на результат
?n1=97&n2=94&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 72 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 86 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 135 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 71 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 51, 43 и 18