Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 52

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 95 + 52}{2}} \normalsize = 122}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-95)(122-52)}}{95}\normalsize = 50.5460488}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-95)(122-52)}}{97}\normalsize = 49.5038622}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{122(122-97)(122-95)(122-52)}}{52}\normalsize = 92.343743}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 95 и 52 равна 50.5460488

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 95 и 52 равна 49.5038622

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 95 и 52 равна 92.343743

Ссылка на результат

?n1=97&n2=95&n3=52