Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 95 и 61
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 95 + 61}{2}} \normalsize = 126.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-97)(126.5-95)(126.5-61)}}{95}\normalsize = 58.4169109}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-97)(126.5-95)(126.5-61)}}{97}\normalsize = 57.2124386}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{126.5(126.5-97)(126.5-95)(126.5-61)}}{61}\normalsize = 90.9771564}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 95 и 61 равна 58.4169109
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 95 и 61 равна 57.2124386
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 95 и 61 равна 90.9771564
Ссылка на результат
?n1=97&n2=95&n3=61
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 70 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 126 и 14
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 125 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 80 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 96 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 102 и 75