Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 96 + 56}{2}} \normalsize = 124.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-96)(124.5-56)}}{96}\normalsize = 53.861383}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-96)(124.5-56)}}{97}\normalsize = 53.3061111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{124.5(124.5-97)(124.5-96)(124.5-56)}}{56}\normalsize = 92.3337995}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 96 и 56 равна 53.861383
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 96 и 56 равна 53.3061111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 96 и 56 равна 92.3337995
Ссылка на результат
?n1=97&n2=96&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 119 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 80 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 76 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 61 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 120 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 102 и 88