Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 96 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 96 + 83}{2}} \normalsize = 138}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-96)(138-83)}}{96}\normalsize = 75.3175569}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-96)(138-83)}}{97}\normalsize = 74.5410872}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{138(138-97)(138-96)(138-83)}}{83}\normalsize = 87.1142827}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 96 и 83 равна 75.3175569
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 96 и 83 равна 74.5410872
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 96 и 83 равна 87.1142827
Ссылка на результат
?n1=97&n2=96&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 99 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 123 и 105
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 120 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 99 и 98
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 40