Рассчитать высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{97 + 97 + 63}{2}} \normalsize = 128.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-97)(128.5-97)(128.5-63)}}{97}\normalsize = 59.5855605}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-97)(128.5-97)(128.5-63)}}{97}\normalsize = 59.5855605}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{128.5(128.5-97)(128.5-97)(128.5-63)}}{63}\normalsize = 91.7428471}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 97, 97 и 63 равна 59.5855605
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 97, 97 и 63 равна 59.5855605
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 97, 97 и 63 равна 91.7428471
Ссылка на результат
?n1=97&n2=97&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 114 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 116 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 123 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 57 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 51 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 140 и 123