Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 57 и 43
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 57 + 43}{2}} \normalsize = 99}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-57)(99-43)}}{57}\normalsize = 16.9313425}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-57)(99-43)}}{98}\normalsize = 9.84782168}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99(99-98)(99-57)(99-43)}}{43}\normalsize = 22.4438727}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 57 и 43 равна 16.9313425
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 57 и 43 равна 9.84782168
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 57 и 43 равна 22.4438727
Ссылка на результат
?n1=98&n2=57&n3=43
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 98 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 130 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 75 и 75
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 115 и 30