Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 59 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 59 + 55}{2}} \normalsize = 106}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{106(106-98)(106-59)(106-55)}}{59}\normalsize = 48.3292357}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{106(106-98)(106-59)(106-55)}}{98}\normalsize = 29.0961725}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{106(106-98)(106-59)(106-55)}}{55}\normalsize = 51.8440892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 59 и 55 равна 48.3292357
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 59 и 55 равна 29.0961725
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 59 и 55 равна 51.8440892
Ссылка на результат
?n1=98&n2=59&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 135 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 130 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 59, 42 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 36, 29 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 75 и 27