Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 60 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 60 + 39}{2}} \normalsize = 98.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-60)(98.5-39)}}{60}\normalsize = 11.1962016}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-60)(98.5-39)}}{98}\normalsize = 6.85481731}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{98.5(98.5-98)(98.5-60)(98.5-39)}}{39}\normalsize = 17.2249256}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 60 и 39 равна 11.1962016
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 60 и 39 равна 6.85481731
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 60 и 39 равна 17.2249256
Ссылка на результат
?n1=98&n2=60&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 75 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 115 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 132 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 139 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 79 и 48