Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 62 и 41
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 62 + 41}{2}} \normalsize = 100.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-62)(100.5-41)}}{62}\normalsize = 24.4726044}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-62)(100.5-41)}}{98}\normalsize = 15.4826681}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{100.5(100.5-98)(100.5-62)(100.5-41)}}{41}\normalsize = 37.0073529}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 62 и 41 равна 24.4726044
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 62 и 41 равна 15.4826681
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 62 и 41 равна 37.0073529
Ссылка на результат
?n1=98&n2=62&n3=41
Найти высоту треугольника со сторонами 55, 49 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 94
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 117 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 132 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 64 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 47, 41 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 124 и 94