Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 64 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 64 + 53}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-64)(107.5-53)}}{64}\normalsize = 48.6249241}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-64)(107.5-53)}}{98}\normalsize = 31.7550524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-64)(107.5-53)}}{53}\normalsize = 58.7168894}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 64 и 53 равна 48.6249241
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 64 и 53 равна 31.7550524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 64 и 53 равна 58.7168894
Ссылка на результат
?n1=98&n2=64&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 92 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 123
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 108 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 43 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 114 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 76 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 123