Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 52
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 65 + 52}{2}} \normalsize = 107.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-65)(107.5-52)}}{65}\normalsize = 47.7555257}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-65)(107.5-52)}}{98}\normalsize = 31.6745834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{107.5(107.5-98)(107.5-65)(107.5-52)}}{52}\normalsize = 59.6944071}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 65 и 52 равна 47.7555257
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 65 и 52 равна 31.6745834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 65 и 52 равна 59.6944071
Ссылка на результат
?n1=98&n2=65&n3=52
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 87 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 143 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 139 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 61 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 74 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 125 и 82