Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 59
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 65 + 59}{2}} \normalsize = 111}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{111(111-98)(111-65)(111-59)}}{65}\normalsize = 57.1650243}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{111(111-98)(111-65)(111-59)}}{98}\normalsize = 37.9155773}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{111(111-98)(111-65)(111-59)}}{59}\normalsize = 62.9784166}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 65 и 59 равна 57.1650243
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 65 и 59 равна 37.9155773
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 65 и 59 равна 62.9784166
Ссылка на результат
?n1=98&n2=65&n3=59
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 82 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 69 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 115 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 121 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 35 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 108 и 79