Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 65 и 63
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 65 + 63}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-65)(113-63)}}{65}\normalsize = 62.0593341}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-65)(113-63)}}{98}\normalsize = 41.1618032}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-65)(113-63)}}{63}\normalsize = 64.0294717}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 65 и 63 равна 62.0593341
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 65 и 63 равна 41.1618032
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 65 и 63 равна 64.0294717
Ссылка на результат
?n1=98&n2=65&n3=63
Найти высоту треугольника со сторонами 34, 33 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 103 и 71
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 84 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 143 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 68 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 109 и 37