Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 66 и 39
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 66 + 39}{2}} \normalsize = 101.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-98)(101.5-66)(101.5-39)}}{66}\normalsize = 26.9034074}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-98)(101.5-66)(101.5-39)}}{98}\normalsize = 18.1186213}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{101.5(101.5-98)(101.5-66)(101.5-39)}}{39}\normalsize = 45.5288433}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 66 и 39 равна 26.9034074
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 66 и 39 равна 18.1186213
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 66 и 39 равна 45.5288433
Ссылка на результат
?n1=98&n2=66&n3=39
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 116 и 111
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 145 и 109
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 48 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 71 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 111 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 139 и 61