Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 33
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 68 + 33}{2}} \normalsize = 99.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-68)(99.5-33)}}{68}\normalsize = 16.4453966}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-68)(99.5-33)}}{98}\normalsize = 11.4110915}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{99.5(99.5-98)(99.5-68)(99.5-33)}}{33}\normalsize = 33.887484}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 68 и 33 равна 16.4453966
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 68 и 33 равна 11.4110915
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 68 и 33 равна 33.887484
Ссылка на результат
?n1=98&n2=68&n3=33
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 107 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 93 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 57 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 126 и 119
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 137 и 41