Рассчитать высоту треугольника со сторонами 98, 68 и 60
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{98 + 68 + 60}{2}} \normalsize = 113}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-68)(113-60)}}{68}\normalsize = 59.1357523}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-68)(113-60)}}{98}\normalsize = 41.032971}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{113(113-98)(113-68)(113-60)}}{60}\normalsize = 67.0205192}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 98, 68 и 60 равна 59.1357523
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 98, 68 и 60 равна 41.032971
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 98, 68 и 60 равна 67.0205192
Ссылка на результат
?n1=98&n2=68&n3=60
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 91 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 55 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 37 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 106 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 58